为什么你背了就忘，而这套系统不一样
从艾宾浩斯到 FSRS：拖三个小实验，看懂记忆是怎么被算出来的
Part 1 · 人会遗忘
上周你背下的那些单词，今天还剩几个？大多数人会发现：明明当时记得清清楚楚，过几天再看， 像从没学过一样。这几乎是每个背单词的人都栽过的跟头——不是你不够努力，是大脑本来就这么运作的。
好消息是：遗忘并不随机。一百多年前就有人把它测了出来，发现它遵循一条相当规整的曲线。 先看清这条曲线，后面的一切才好讲。
遗忘是一条能算出来的曲线
1885 年，德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯（Hermann Ebbinghaus）拿自己做了个著名实验： 背下一长串无意义音节，再在不同时间点测自己还记得多少。把结果画出来，是一条先陡后缓的下滑线—— 学完头几个小时掉得最快，之后越来越慢。
不复习时，记得的比例随时间快速下滑（艾宾浩斯遗忘曲线）
这条线后来被叫做「遗忘曲线」。它最重要的启示有两点： ① 遗忘是可以被测量、被预测的； ② 既然能预测，那「一个词什么时候会被忘掉」也就能算——也就能赶在那一刻之前，把它重新捞回来复习。
把这个朴素想法做到极致、还能对每个词、每个人单独建模的，是一套叫 FSRS 的现代算法。 下面我们就从算法本身讲起。
Part 2 · 算法本身
第一步：不复习时，记忆怎么随天数往下掉
决定"什么时候该复习哪个词"的，是一套叫 FSRS（Free Spaced Repetition Scheduler）的现代算法。 它最大的本事，是把记忆变成了可以定量计算的东西。但先别急着看它怎么算—— 我们从你最有体感的一件事说起：不复习，就会忘。
先说 R，回忆率（retrievability）。它的意思很直白：如果此刻就考你这个词，你能想起来的概率。 刚复习完 R≈100%（几乎一定记得）；随着天数过去，R 一点点往下掉，掉到 50% 就是「一半把握」。R 一路下滑，就是遗忘正在发生。它是个随时间变化的状态，不是死数。
那为什么有的词忘得快、有的忘得慢？FSRS 给每个词配一把「时间标尺」，叫稳定性 S，单位是天， 可以先理解成「这个词的记忆大概能撑多久」。R 怎么随天数往下掉，就这一条公式：
R ＝ ( 1 ＋ 0.23 × t/S )−1/2- ·
t：距上次复习的天数 —— 图里的横轴。 - ·
S：记忆的「时间标尺」（天）。注意公式里t和S总是成对、只看比值 t/S。 - · 代 t=0 → R=100%（刚复习完，满血）；t 越大、过得越久，R 越低。
这正好回答一个常见疑问：S 明明是个「天数」，怎么会决定曲线的陡平？因为公式只认 t/S——S 就是这条曲线的时间标尺，它把同一条曲线在时间轴上拉长或压短： S=8 的词，走 8 天 R 掉到 90%；S=80 的词，要走 80 天才掉到 90%——同一条曲线被横向拉长 10 倍， 所以在同样的一段日子里看，S 越大就越平、S 越小就越陡。
光说没用，拖一下最直观。拖动 S，看整条曲线被横向拉长（变平）或压短（变陡）；拖天数，看 R 顺着曲线往下走，那就是遗忘在发生：
实验 · 拖 S 看曲线
怎么读：橙线就是这个词的「遗忘曲线」，一路下滑＝你在慢慢忘； 空心圈是你此刻所在的天数——它左侧标着此刻的 R、底部标着第几天。那条虚线画在 R=90%，它和曲线的交点（图中灰色竖标）横坐标正好就是 S。可以直接在图里拖：拖橙色圈改天数、拖灰色竖标改 S（也可用下面的滑块）。
此刻还记得 R
92%
稳定性 S
8 天
S · 曲线多平8 天R第 6 天顺带解释图里那条虚线：它画在 R=90% 的高度。你会发现一个规律——不管把 S 调到多少，曲线掉到这条 90% 线，正好都要花 S 天（就是公式里 t=S 时 R 恰好＝90%）。 所以 S 有个更顺口的读法：「还能记住九成的天数」——S=7 约一周掉到九成，S=90 能撑三个月。S 越大＝记得越牢，它其实就是这个词的「掌握程度」。至于 R，它不用存——随时拿 S 和天数现算就好。
所以你不用自己判断「什么时候该复习」——FSRS 替你算好了。给定 S，它反解出还能等几天 （S 越大、间隔排得越久：S=7 约一周后，S=90 约三个月后），到点自动把这个词放回「今日复习」。 为什么挑这天最划算：太早（还记得很牢）复习几乎没收益，太晚（快忘光）有真忘掉的风险，卡在中间刚好。（这个早晚的松紧可调，见 Part 3。）
第二步：记忆的本质，就是把 S 撑大
既然 S 越大记得越牢，学习的目标其实就一句话：把每个词的 S 一点点撑大。 怎么撑？答案是复习。你在复习里答对一次，S 就会变大；变大多少，由一个「增长系数」决定：
（4.7、0.12、1.02 是 FSRS 训练出来的固定系数，不用记。）四个因子相乘，其中时机项和难度项摆动最大（各能差约 10 倍）、最该盯；评级加成是你能控的那部分；S−0.12 只是天花板。下面逐个看。
时机项 (e1.02·(1−R)−1)：你离遗忘多近
1−R 就是"你忘了多少"。隔得越久、在快忘时答对（R 越低），这一项越大、S 涨得越猛——这正是 FSRS 的核心：在快忘的边缘成功回忆，记忆加固最多。这也解释了为什么"刷"没用：刚答完 R≈100%，这一项几乎为零。
难度 D：这个词对你有多难
公式里的 D 就是难度（difficulty，1–10），表示这个词对你个人有多难。 它在 (11−D) 这一项里起作用：D 越大（词越难），这块越小，S 涨得越慢——难词被难度摁着、涨得慢。 （另一项 S−0.12 只是天花板：已经很稳的词再涨打个折，防止无限膨胀。）
D 只跟你答得怎么样有关，跟 R、跟时间无关——这「答得怎么样」就是 FSRS 的四档评级（Again · Hard · Good · Easy，越靠后答得越轻松，下面「评级加成」会细讲）。它分"出生 / 长大"两步：
第一次答这个词时，直接按你答得多好定初值：Easy → D≈3（最简单）、Good → D≈5、Again → D≈7（最难）。
之后每答一次按下面这条式子微调——Easy 让 D 降、Again 让 D 升、Good 基本不动。
新D ＝ 旧D − 1.46 ×（评级−3）× (10−旧D)/9 ，再轻轻拉回基线- ·
(评级−3)定方向：Again / Hard → 升，Good → 不变，Easy → 降。 - ·
(10−旧D)/9是阻尼：D 越接近上限 10，这次改得越小（渐近逼近，不硬撞）。 - · 注意式子里没有 R、没有时间——D 只认你答得好不好。
评级加成：你这次答得多好
上面那四档评级里，答对的三档（Hard · Good · Easy）各对应一个乘数、直接乘进系数——这就是评级加成；Again 那档不乘，另走回落公式：
同样的时机，Easy 让系数大不少、Hard 砍到约四分之一。 而 Again 压根不在这个系数里——答错走的是另一条「回落」公式（S 往下掉），下一张活图里能看到。
一个容易忽略、但很关键的顺序：算这次复习的新 S 时，用的是「旧 D」； 新 D 是在算完 S 之后才用这次评级更新的。 所以——你这次答出来的 D，要到下一次复习算 S 时才起作用，对本次的 S 没有任何影响。（这是 FSRS 的算法性质：S 公式吃的是旧 D。它和后面 Part 3 才讲的「8 小时节流」是两码事，别混。）
一句话收束：S 这次涨多少 ＝ 看你离遗忘多近（R）、这次答得怎么样（评级）、这词有多难（旧 D），以及它当前已经多稳（S）。 下面把这一切画成两条曲线——复习前 vs 复习后。拖间隔、难度、评级，看这一答把曲线从哪条变成哪条：
实验 · 复习前 vs 复习后
橙色实线＝复习前这词当前的遗忘曲线；虚线＝复习后会变成的新曲线（第 8 天答题后重新开始）。 两条线末尾各标着它还能撑多少天（就是 S）——一眼看出这一答把 S 顶高了多少。 竖直橙线＝你第 8 天回来答题，圈的高度＝当时还记得多少（R 85%）。
R第 8 天 · R 85%D5.0 / 10S5 天（同一天反复练习走另一条「短期公式」，幅度小得多——这里只看隔日复习，所以间隔最少 1 天。）
在第 8 天、难度为 5.0 时， 答「Good」让 S 从 5 天涨到 24 天。
答对后 S 的增长系数 ＝ 1 ＋ 这些相乘：
同一次评级也更新难度 D：5.0→5.0≈ 几乎不变
注意：这个新 D 不影响刚才这次的 S（上面系数里的难度项用的是旧 D 5.0）—— 它要到下一次复习算 S 时才生效。
几个值得一拖的现象：把间隔拉到快忘时（R 低）再答 Easy，复习后那条线明显更平、更靠右——S 大涨； 换成 Again，复习后那条线反而更陡、S 回落，明天它就回来重背。 还有右下角：评级顺手也改了 D，但那个新 D 这次不算数，下次才生效。
Part 3 · 我们的适配
以上全是 FSRS 原版算法。下面是我们在它之上做的几个产品化选择—— 把这套数学接到真实的"背单词"流程里。理解了 R / S / D，这些设计就都不再是黑盒。
① 五档熟练度：把 S 翻译成你读得懂的等级
"稳定性 16.3 天"这种数字对你没意义，所以我们把 S 按天数切成五个等级，直接显示成你能读懂的进度。 语言学家 Paul Nation 也说过，词汇掌握不是"会 / 不会"的开关，而是从勉强认得到形成语感的连续过程——这五档正是这条路。
| 等级 | 稳定性 S | 含义 |
|---|---|---|
| 生疏 | 不到 1 天 | 还没真正记住 |
| 认识 | 1 – 7 天 | 初步记忆痕迹 |
| 熟悉 | 7 – 21 天 | 可靠的被动识别 |
| 掌握 | 21 – 90 天 | 进入中期记忆 |
| 精通 | 90 天以上 | 长期记忆，近乎直觉 |
两点要记住：① 等级只是 S 的"翻译"，不是另一套规则——所以也很难靠猛刷冲上去， 真正升档得靠隔日的成功回忆把 S 喂大。② 等级只看 S，跟难度 D 没关系——D 只在幕后影响 S 涨多快，不直接定你在哪一档。 冲刺备考时，到「熟悉」（S≥7，约一周）通常就够用，精通是留给长期的。
② 三档模式：你唯一需要做的选择
还记得第一步那张图里的横线——"R 掉到这就算快忘了"吗？这条线设在多高，就是 FSRS 唯一暴露给用户的旋钮：目标保持率， 也就是你希望每次复习时还能记住的概率。设得越高，词还很稳时就被调回来考你，记得越牢、但也越累。我们把它做成三档：
轻松
保持率 85%
间隔更长、更省力
标准
保持率 90%
均衡，推荐大多数人
严格
保持率 95%
复习更勤、记得更牢
它改的只是"下次什么时候考你"，不碰你已经攒下的 S 和 D。拖一拖下面这张图就明白—— 同一个词、同一个 S，只切档位，只有那条竖线（下次复习日）在动，S 和等级纹丝不动：
实验 · 保持率怎么改间隔
同一个词、同一条曲线（S 不变），只把目标保持率调高一档，那条竖线（下次复习日）就往左移——复习更勤；而 S 和熟练度一点没变。（也可直接拖竖标改 S。）
稳定性 S
10 天
下次复习
约 10 天
熟练度
熟悉
S10 天切换模式只影响之后的复习间隔，已经记牢的词不会因为换挡清零。
③ 你的作答，怎么变成「评级」
FSRS 要的是四档评级，但我们不想让你每次都从四个按钮里挑——那既打断节奏、又容易高估自己。 所以系统先看你实际答得怎么样，自动判一个稳妥的默认，你只在想微调时点一下：
- 答对 · 默认
答对默认判「答对」（Good）——凭记忆答对，记忆稳稳上升。不再默认判最高档，免得一次拼对就把这词当成已经很熟（这也是为什么新词答对后落在「认识」而不是一步跳到「熟悉」）。
- 秒答
如果这词你不假思索就秒答出来，在结果页点「秒答」上调到 Easy——间隔大幅拉长，少考你几次。
- 蒙对的
如果其实是连蒙带猜答对的，点「蒙对的」下调到 Hard——算对，但记忆加固打折、间隔保守，避免蒙中的词被高估。
- 差一点
答错时用编辑距离（Levenshtein）判"手滑"：差的字母数 ÷ 答案长度 ≤ 1/3，且这个词你已经认识（S≥1）→ 自动判「差一点」（同样是 Hard），不重罚。（新词拼错则一律「没记住」。）
- 没记住
新词拼错 / 完全跳过 / 错得离谱 → 判「没记住」，它会留在复习里帮你巩固。
两条铁律：① 我们刻意不看你答题用了多久——打字快慢是手速和设备问题，跟记忆强度无关（所以「秒答」由你自己点，不靠掐表）； ② 答错绝不升级。 （这几档对应前面算法的 Again / Hard / Good / Easy：秒答＝Easy、答对＝Good、蒙对的 / 差一点＝Hard、没记住＝Again。）
④ 推荐节奏：第一次是测试，之后都是练习
这是我们对难度 D 做的一处特殊处理，也是为什么会有「测试」和「练习」两种说法。 我们给 D 加了个节流：同一个词，D 每 8 小时最多更新一次。
隔了 8 小时以上的那次作答 → 同时校准记忆 S 和难度 D。第一次见这个词、或睡一觉再见，都是测试。
8 小时以内的反复作答 → 只长 S、不动 D。同一天反复练，S 走那条幅度小得多的"短期公式"慢慢累积，D 锁住。
为什么这样不会出问题？还记得 Part 2 那个关键顺序吗——算 S 用的是旧 D。 正因如此，我们把 D 冻住，根本不影响 S 的计算：S 照样能靠练习一点点累积，而 D 不会被你同一天的反复刷给污染。 一句话：S 能靠练习涨，D 刷不动。
别把两件事搞混：Part 2 说的「新 D 要下次才影响 S」是 FSRS 原版的算法顺序（S 吃旧 D）； 这里说的「8 小时内根本不更新 D」是我们额外加的节流。前者是算法，后者是我们的产品选择。
说到底，这套系统没有魔法：它只是把"遗忘"这条曲线算清楚，然后在你快忘的那一刻，把词递到你面前。 剩下的，靠你一次次真的记起来。